填报数学学院是一见很偶然的事。我自幼成绩一直比较均衡，没有哪科特别出彩，也不曾对数学表现出特别的兴趣。高考志愿填报数学学院，基本是出于训练思维能力，日后容易适应不同方向的考虑。而数学专业有利于培养思维的观点，则纯粹是听一位招生老师随口一说。

     但数学确实给我带来一些改变。

     几天前吃完午饭，我戴着耳机走在校园里。忽然听到有老师在讨论“线性性”，“线性是最基本的结构，但中学从来不讲这些……”；那一瞬间，忽然有某种兴奋、很thrilling的东西冒出来，我立刻摘下耳机，跟在他们后面旁听。那一瞬间我意识到，数学确实改变了我。线性，这个条件实在太漂亮了；Lebesgue积分的建立、泛函理论、基本统计模型全都建立在线性之上；基本、有用而深刻。

    抽象的方法很强大：如pi-lambda方法，定义pi系、lambda系，从sigma-代数的角度出发，可以简化十分难以直接推到的证明。还有条件期望、全概公式，背后和中学的分类讨论在思想上无二，但凝练为概念就很漂亮、生动，好用。

    如何认识无限与极限是非常有魅力的内容。epsilon-delta语言，任意小，“任意”是个很棒的东西，很有操作空间；Cauchy准则，用（任意多）有限项的情况来表征无限时的性态，这就使证明更具操作性；证明r.v.的几乎处处收敛，可以先找子序列几乎处处收敛，这就像搭了一个梯子、逐渐控制、逼近到我们想要的结果。

    我经常逃避、害怕自己做不好的事情。中学时几何一直使我头大。这个学期非常幸运选中了刘老师的微分几何——刘老师的课太好了，让我这种几何废材都觉得几何是件有趣的事。标架、坐标系，好的标架与坐标系可以极大地化简繁琐的表达式；高斯映射，高斯研究曲率时把法向量打到到位球面上，高斯曲率反应它的变化——所有的弯曲都可以用圆（或球）来量，还和面积有天然的联系，这是多么奇妙的事！内蕴几何，这让我们能够在三维空间内研究三维空间！刘老师在讲课时总是神采奕奕，眼中有光——这么美妙的概念与工具，如何不令人陶醉呢？

    在知乎上看到过一篇回答，认为竞赛生学数学相比普通高中生的优势在于自信，敢于面对困难的题目、尝试不同的方法。自信对数学学习真的太重要了——尽管课程与题目会不断地带来打击，但做题确实需要自信；有时往往胡搞一气，可能很笨，但鏖战两三小时之后的那种成就感，超级爽（虽然举白旗向答案投降的几率也很大）。而且自己尝试，会对概念揣摩地更加清楚；参考答案，可能在第二次或者第三次回顾时才能把题目的想法和概念联系起来，体会到概念的美妙。（但如果不是临考复习，回顾基本是不可能的）