最重要的100个数学定理 （1950年以后发现的有4个，说明现在数学发展很快阿）
热17已有 3053 次阅读 2012-08-29 16:39
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gauss）
1801
8 三分角 与倍立方体的不可能
旺策尔（Pierre Wantzel）
1837
9 圆的面积
阿基米得（Archimedes）
公元前225
10 费马小定理的欧拉推广(Fermat’s Little Theorem)
欧拉（Leonhard Euler）
(费马Pierre de Fermat)
1760
(1640)
11 素数是无穷的
欧几里德（Euclid）
公元前300
12 第五公设的独立性
高斯(Karl Frederich Gauss), J,波约（Janos Bolyai）, 尼古拉.罗巴切夫斯基（
Nikolai Lobachevsky）, G离曼（G.F. Bernhard Riemann collectively
1870-1880
13 多面体的欧拉公式
欧拉（Leonhard Euler）
1751
14 欧拉对级数 1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + ….的求和 欧拉（Leonhard Euler）
1734
15 微积分基本定理
莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）【译注】：此定理由牛顿与莱布尼兹分
别得出 1686
16 一般的高次方程无根式解 阿贝尔（Niels Henrik Abel）
1824
17 棣莫弗定理
棣莫弗（Abraham DeMoivre）
1730
18 刘维尔定理和超越数的构造
刘维尔（Joseph Liouville）
1844
19 四平方和定理 拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）
1770
20 所有素数都可以写成两个熟的平方和 ? ?
21 格林定理
格林（George Green）
1828
22 连续统的不可数性 康托（Georg Cantor）
1874
23 勾股数公式 欧几里德（Euclid）
公元前300
24 连续统假设的不可判定性【译注】：对ZF公理系统 科恩（Paul Cohen）
1963
25 施罗德-伯恩斯坦定理
? ?
26 莱布尼兹的pi的级数 莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）
1674
27 三角形内角和 欧几里德（Euclid）
300 B.C.
28 帕斯卡六边形定理
帕斯卡（Blaise Pascal）
1640
29 费尔巴哈定理
费尔巴哈（Karl Wilhelm Feuerbach）
1822
30 投票问题 贝特朗（J.L.F. Bertrand）
1887
31 拉姆塞定理
拉姆塞（F.P. Ramsey）
1930
32 四色问题 阿佩尔（Kenneth Appel）与哈肯（Wolfgang Haken） 1976
33 费马大定理
怀尔斯（Andrew Wiles）
1993
34 调和级数的发散性 奥里斯姆（Nicole Oresme）
1350
35 泰勒定理
泰勒（Brook Taylor）
1715
36 Brouwer 不动点定理
L.E.J. Brouwer
1910
37 三次方程解法 希皮奥内•德尔•费罗（Scipione Del Ferro）
1500
38 算术平均值/几何平均值
(Proof by Backward Induction)
(Polya Proof) 柯西（Augustin-Louis Cauchy）
波利亚（George Polya）
?
?
39 佩尔方程的解 欧拉（Leonhard Euler）
1759
40 闵可夫斯基基本定理
闵可夫斯基（Hermann Minkowski）
1896
41 皮瑟定理
皮瑟（Victor Puiseux） (建立在牛顿 1671年的一个发现的基础上) 1850
42 三角形数的倒数和 莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）
1672
43 等周定理
斯坦纳（Jacob Steiner）
1838
44 二项式定理
牛顿（Isaac Newton）
1665
45 分解定理
欧拉（Leonhard Euler）
1740
46 一般四次方程的解 费拉里（Lodovico Ferrari）
1545
47 中心极限定理
? ?
48 狄利克雷定理
狄利克雷（Peter Lejune Dirichlet）
1837
49 Cayley-Hamilton 定理
Arthur Cayley
1858
50 正多面体的数量 西厄蒂特斯（ Theaetetus）
400 B.C.
51 Wilson定理
拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)
1773
52 集合的子集数 ? ?
53 Pi是超越数 林德曼（Ferdinand Lindemann）
1882
54 哥尼斯堡七桥问题 欧拉（Leonhard Euler）
1736
55 切割弦定理
欧几里德（Euclid）
300 B.C.
56 埃尔米特-林德曼超越数定理
林德曼（Ferdinand Lindemann）
1882
57 海伦公式 海伦（Heron of Alexandria）
75
58 组合数公式 ? ?
59 大数定理
<many> <many>
60 裴蜀定理
裴蜀（Etienne Bezout）
?
61 赛瓦定理
赛瓦（Giovanni Ceva）
1678
62 公平博弈定理
? ?
63 康托定理
康托（Georg Cantor）
1891
64 洛必达法则 伯努利（John Bernoulli）
1696?
65 等腰三角形定理
欧几里德（Euclid）
公元前300
66 几何级数和 阿基米得（Archimedes）
公元前260 ?
67 e 是超越数 厄尔米特（Charles Hermite）
1873
68 等差数列求和 巴比伦人 公元前1700
69 辗转相除法 欧几里德（Euclid）
公元前300
70 完美数定理
欧几里德（Euclid）
公元前300
71 子集的阶 拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）
1802
72 Sylow定理
Ludwig Sylow
1870
73 上升或下降序列（Ascending or Descending Sequences） 厄尔朵思（Paul
Erdos） 和 G. Szekeres 1935
74 数学归纳法原理
热尔松（Levi ben Gerson）
1321
75 平均值定理
柯西（Augustine-Louis Cauchy）
1823
76 傅里叶级数 傅里叶（Joseph Fourier）
1811
77 k次方的和 伯努利（Jakob Bernouilli）
1713
78 Cauchy-Schwarz不等式 柯西（Augustine-Louis Cauchy）
1814?
79 中值定理
柯西（Augustine-Louis Cauchy）
1821
80 算数基本定理
欧几里德（Euclid）
300 B.C.
81 素数的倒数和是分散的 欧拉（Leonhard Euler）
1734?
82 立方和的分解 (J.E. Littlewood的优美证明) R.L. Brooks 1940
83 朋友定理
厄尔朵思（Paul Erdos）, Alfred Renyi, Vera Sos 1966
84 莫利定理
莫利（Frank Morley）
1899
85 被三整除性 ? ?
86 Lebesgue测度与积分 勒贝格（Henri Lebesgue）
1902
87 笛沙格定理
笛沙格（Gerard Desargues）
1650
88 错位排列公式 ? ?
89 因数与余数定理
? ?
90 斯特林公式 斯特林（James Stirling）
1730
91 三角不等式 ? ?
92 皮克定理
George Pick 1899
93 生日问题 ? ?
94 余弦定理
韦达（Francois Viete）
1579
95 托勒密定理
托勒密（Ptolemy）
120?
96 容斥原理 ? ?
97 克莱姆法则 克莱姆（Gabriel Cramer）
1750
98 Bertrand假设【译注】对n>3,在n和2n-2之间必有素数 J.L.F. Bertrand
1860?
99 蒲丰投针问题 蒲丰（Comte de Buffon）
1733
100 笛卡尔符号原则【译注】一种确定正根与负根个数的方法 笛卡尔（Rene
Descartes）
1637
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gauss）
1801
8 三分角 与倍立方体的不可能
旺策尔（Pierre Wantzel）
1837
9 圆的面积
阿基米得（Archimedes）
公元前225
10 费马小定理的欧拉推广(Fermat’s Little Theorem)
欧拉（Leonhard Euler）
(费马Pierre de Fermat)
1760
(1640)
11 素数是无穷的
欧几里德（Euclid）
公元前300
12 第五公设的独立性
高斯(Karl Frederich Gauss), J,波约（Janos Bolyai）, 尼古拉.罗巴切夫斯基（
Nikolai Lobachevsky）, G离曼（G.F. Bernhard Riemann collectively
1870-1880
13 多面体的欧拉公式
欧拉（Leonhard Euler）
1751
14 欧拉对级数 1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + ….的求和 欧拉（Leonhard Euler）
1734
15 微积分基本定理
莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）【译注】：此定理由牛顿与莱布尼兹分
别得出 1686
16 一般的高次方程无根式解 阿贝尔（Niels Henrik Abel）
1824
17 棣莫弗定理
棣莫弗（Abraham DeMoivre）
1730
18 刘维尔定理和超越数的构造
刘维尔（Joseph Liouville）
1844
19 四平方和定理 拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）
1770
20 所有素数都可以写成两个熟的平方和 ? ?
21 格林定理
格林（George Green）
1828
22 连续统的不可数性 康托（Georg Cantor）
1874
23 勾股数公式 欧几里德（Euclid）
公元前300
24 连续统假设的不可判定性【译注】：对ZF公理系统 科恩（Paul Cohen）
1963
25 施罗德-伯恩斯坦定理
? ?
26 莱布尼兹的pi的级数 莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）
1674
27 三角形内角和 欧几里德（Euclid）
300 B.C.
28 帕斯卡六边形定理
帕斯卡（Blaise Pascal）
1640
29 费尔巴哈定理
费尔巴哈（Karl Wilhelm Feuerbach）
1822
30 投票问题 贝特朗（J.L.F. Bertrand）
1887
31 拉姆塞定理
拉姆塞（F.P. Ramsey）
1930
32 四色问题 阿佩尔（Kenneth Appel）与哈肯（Wolfgang Haken） 1976
33 费马大定理
怀尔斯（Andrew Wiles）
1993
34 调和级数的发散性 奥里斯姆（Nicole Oresme）
1350
35 泰勒定理
泰勒（Brook Taylor）
1715
36 Brouwer 不动点定理
L.E.J. Brouwer
1910
37 三次方程解法 希皮奥内•德尔•费罗（Scipione Del Ferro）
1500
38 算术平均值/几何平均值
(Proof by Backward Induction)
(Polya Proof) 柯西（Augustin-Louis Cauchy）
波利亚（George Polya）
?
?
39 佩尔方程的解 欧拉（Leonhard Euler）
1759
40 闵可夫斯基基本定理
闵可夫斯基（Hermann Minkowski）
1896
41 皮瑟定理
皮瑟（Victor Puiseux） (建立在牛顿 1671年的一个发现的基础上) 1850
42 三角形数的倒数和 莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）
1672
43 等周定理
斯坦纳（Jacob Steiner）
1838
44 二项式定理
牛顿（Isaac Newton）
1665
45 分解定理
欧拉（Leonhard Euler）
1740
46 一般四次方程的解 费拉里（Lodovico Ferrari）
1545
47 中心极限定理
? ?
48 狄利克雷定理
狄利克雷（Peter Lejune Dirichlet）
1837
49 Cayley-Hamilton 定理
Arthur Cayley
1858
50 正多面体的数量 西厄蒂特斯（ Theaetetus）
400 B.C.
51 Wilson定理
拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)
1773
52 集合的子集数 ? ?
53 Pi是超越数 林德曼（Ferdinand Lindemann）
1882
54 哥尼斯堡七桥问题 欧拉（Leonhard Euler）
1736
55 切割弦定理
欧几里德（Euclid）
300 B.C.
56 埃尔米特-林德曼超越数定理
林德曼（Ferdinand Lindemann）
1882
57 海伦公式 海伦（Heron of Alexandria）
75
58 组合数公式 ? ?
59 大数定理
<many> <many>
60 裴蜀定理
裴蜀（Etienne Bezout）
?
61 赛瓦定理
赛瓦（Giovanni Ceva）
1678
62 公平博弈定理
? ?
63 康托定理
康托（Georg Cantor）
1891
64 洛必达法则 伯努利（John Bernoulli）
1696?
65 等腰三角形定理
欧几里德（Euclid）
公元前300
66 几何级数和 阿基米得（Archimedes）
公元前260 ?
67 e 是超越数 厄尔米特（Charles Hermite）
1873
68 等差数列求和 巴比伦人 公元前1700
69 辗转相除法 欧几里德（Euclid）
公元前300
70 完美数定理
欧几里德（Euclid）
公元前300
71 子集的阶 拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）
1802
72 Sylow定理
Ludwig Sylow
1870
73 上升或下降序列（Ascending or Descending Sequences） 厄尔朵思（Paul
Erdos） 和 G. Szekeres 1935
74 数学归纳法原理
热尔松（Levi ben Gerson）
1321
75 平均值定理
柯西（Augustine-Louis Cauchy）
1823
76 傅里叶级数 傅里叶（Joseph Fourier）
1811
77 k次方的和 伯努利（Jakob Bernouilli）
1713
78 Cauchy-Schwarz不等式 柯西（Augustine-Louis Cauchy）
1814?
79 中值定理
柯西（Augustine-Louis Cauchy）
1821
80 算数基本定理
欧几里德（Euclid）
300 B.C.
81 素数的倒数和是分散的 欧拉（Leonhard Euler）
1734?
82 立方和的分解 (J.E. Littlewood的优美证明) R.L. Brooks 1940
83 朋友定理
厄尔朵思（Paul Erdos）, Alfred Renyi, Vera Sos 1966
84 莫利定理
莫利（Frank Morley）
1899
85 被三整除性 ? ?
86 Lebesgue测度与积分 勒贝格（Henri Lebesgue）
1902
87 笛沙格定理
笛沙格（Gerard Desargues）
1650
88 错位排列公式 ? ?
89 因数与余数定理
? ?
90 斯特林公式 斯特林（James Stirling）
1730
91 三角不等式 ? ?
92 皮克定理
George Pick 1899
93 生日问题 ? ?
94 余弦定理
韦达（Francois Viete）
1579
95 托勒密定理
托勒密（Ptolemy）
120?
96 容斥原理 ? ?
97 克莱姆法则 克莱姆（Gabriel Cramer）
1750
98 Bertrand假设【译注】对n>3,在n和2n-2之间必有素数 J.L.F. Bertrand
1860?
99 蒲丰投针问题 蒲丰（Comte de Buffon）
1733
100 笛卡尔符号原则【译注】一种确定正根与负根个数的方法 笛卡尔（Rene
Descartes）
1637
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评论 (24 个评论) 发表评论
这100个你们都讲过
不太可能把
我有些也不知道的阿
这100个你们都讲过
不太可能把
我有些也不知道的阿
比如第11个，素数有无穷多个，我2行就可以证明出来了